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对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下:a*b=(a-b)/ab,求:2*1+3*2+...+10*9的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 08:18:23
对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下:a*b=(a-b)/ab,求:2*1+3*2+...+10*9的值
对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下:a*b=(a-b)/ab,求:2*1+3*2+...+10*9的值
a*b=(a-b)/ab可得
n*(n-1)=1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n
所以 2*1+3*2+...+10*9
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10=9/10