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ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠ADF+∠BEF的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 06:13:07
ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠ADF+∠BEF的度数
ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠ADF+∠BEF的度数
连接DE,
因为AD//CE,
所以∠ADE+∠CED=180°.
又因为∠BDE+∠BED=90°
所以∠BDE+∠ADB+∠BED+∠CEB=180°
可得∠ADB+∠CEB=90°
∠ADB与∠BEC的平分线交与点F
所以2∠ADF+2∠BEF=90°
所以∠ADF+∠BEF=45°