搜搜考试网二重积分 极坐标 平面区域D 是由 r=2及弦r=1/cosθ围成的弓形.我的疑问是,平面区域为一个弓形,那么在极坐标中
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 11:15:13
二重积分 极坐标
平面区域D 是由 r=2及弦r=1/cosθ围成的弓形.
我的疑问是,平面区域为一个弓形,那么在极坐标中,r的积分范围是（1/cosθ,2）,那么θ的范围是多少呢?我看到参考书上的答案说的是（-π/3,π/3）,我百思不得其解,
注：我觉得是弓形这一条件,隐含了 某个结论.但是我不知道这个结论是什么.
平面区域D 是由 r=2及弦r=1/cosθ围成的弓形.
我的疑问是,平面区域为一个弓形,那么在极坐标中,r的积分范围是（1/cosθ,2）,那么θ的范围是多少呢?我看到参考书上的答案说的是（-π/3,π/3）,我百思不得其解,
注：我觉得是弓形这一条件,隐含了 某个结论.但是我不知道这个结论是什么.
=1/cosθ表示垂直于坐标轴θ＝0的一条直线,极坐标系原点到这条直线的距离为1 .
解平面区域D中θ的范围,即是解方程组：
r＝2 ①
r＝1/cosθ ②
1/cosθ＝2,
cosθ＝1/2,
θ1＝-π/3 ；θ2＝π/3 .
所以,在直线r=1/cosθ与圆r＝2相交的范围内,θ的取值范围是（-π/3,π/3）.
解平面区域D中θ的范围,即是解方程组：
r＝2 ①
r＝1/cosθ ②
1/cosθ＝2,
cosθ＝1/2,
θ1＝-π/3 ；θ2＝π/3 .
所以,在直线r=1/cosθ与圆r＝2相交的范围内,θ的取值范围是（-π/3,π/3）.
计算二重积分∫∫ydδ ,其中D是由y=2 ,y=x及xy=1 所围成的平面区域.
已知一封闭曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ,则其所围平面区域的面积为
极坐标方程r=3cosθ转化为平面直角坐标系的方程是什么?
求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域
在求二重积分的时候,给出极坐标情况下中积分区间的方程是r=2(1+cosθ),如何转化为直角坐标系下的方程?
参数方程是极坐标方程吗?怎样用极坐标表示平面区域?x2+y2=2ax的圆在极坐标系下的表达式是什么?
二重积分的极坐标计算是不是用极坐标计算二重积分时,被积表达式中,x一定等于r*cos,y一定等于r*sin,无论积分区域
用极坐标求二重积分（x^2+y^2）,其中积分区域是由x^2+y^2=2ax与x轴所围成的闭区域
使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围.
一个四面体由平面z=1-x-y与三个坐标平面围成,利用二重积分计算出它的体积.（提示：该四面体在xoy平面上的一面是直线
计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域