如果关于X的方程一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根X1,X2,那么︱X1-1︱+︱X2-1︱的最

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:33:19

如果关于X的方程一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根X1,X2,那么︱X1-1︱+︱X2-1︱的最小值是多少

若方程是f(x) = 0,则y = f(x)是一条抛物线
根的判别式 4(m+3)^2 - 4(m^2+3) = 4(m^2 + 6m + 9 - m^2 - 3) = 4(6m+6) = 24(m+1)
因为有两个实数根,所以判别式大于等于0,即 m >= -1
m取-1时,易知抛物线顶点在x = -2,且m增大时,抛物线顶点向左移动,远离x = 1
把 x = 1代入方程,得到 1 + 2m + 6 + m^2 + 3 = m^2 + 2m + 10 = 0,显然这个方程是无解的
综上,抛物线的两个零点始终在x = 1的左边,且随m增大,抛物线零点与x = 1的距离不断增大
|x1-1|+|x2-1|代表的是抛物线两个零点与x = 1的距离之和,所以当m取-1时,这个值最小
最小值是6

已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2＞x1+x2-4,则实数m的取值范已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2 若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X