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如图,在正方形ABCD中,H在BC上,EF⊥AH交AB于点E,交DC于点F.若AB=3,BH=1,求EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:38:31
如图,在正方形ABCD中,H在BC上,EF⊥AH交AB于点E,交DC于点F.若AB=3,BH=1,求EF的长.
如图,在正方形ABCD中,H在BC上,EF⊥AH交AB于点E,交DC于点F.若AB=3,BH=1,求EF的长.
作FM⊥AB于M,M为垂足,
则FM=AB=3.(2分)
∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2(2分)
又∵FM=AB,所以Rt△FME≌Rt△ABH(2分)
∴EF=AH=
AB2+BH2=
32+12=
10(2分)