搜搜考试网直线与方程 (30 18:6:13)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:16:47
直线与方程 (30 18:6:13)
三角形ABC的顶点A的坐标为（1,4）.∠B,∠C的角平分线方程分别为:
x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.
三角形ABC的顶点A的坐标为（1,4）.∠B,∠C的角平分线方程分别为:
x-2y=0 , x+y-1=0. 求BC所在直线的方程.
参考以下的解法:
已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为（1,-2）
则A”的坐标为（3,0）
则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2
过点（3,0）
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0
已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程.
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为（1,-2）
则A”的坐标为（3,0）
则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2
过点（3,0）
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0