已知α是第二象限角,且sin(π+α)=k-1/k+1,sin(5π/2+α)=3k-1/k+1,求α得正切值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:33:32
已知α是第二象限角,且sin(π+α)=k-1/k+1,sin(5π/2+α)=3k-1/k+1,求α得正切值
由诱导公式,sin(π+α)=-sinα=(k-1)/(k+1),即sinα=(1-k)/(k+1);
sin(5π/2+α)=cosα=(3k-1)/(k+1)
sin²α+cos²α=1;
即:(1-k)²/(k+1)²+(3k-1)²/(k+1)²=1
(1-k)²+(3k-1)²=(k+1)²
10k²-8k+2=k²+2k+1
9k²-10k+1=0
(9k-1)(k-1)
k=1/9 或 k=1
k=1/9时,sinα=(1-k)/(k+1)=4/5,cosα=(3k-1)/(k+1)=-3/5;则tanα=-4/3;且满足是第二象限角.
k=1时,sinα=(1-k)/(k+1)=0,不满足是第二象限角,舍去;
综上,α的正切值是-4/3;
如果不懂,请Hi我,
sin(5π/2+α)=cosα=(3k-1)/(k+1)
sin²α+cos²α=1;
即:(1-k)²/(k+1)²+(3k-1)²/(k+1)²=1
(1-k)²+(3k-1)²=(k+1)²
10k²-8k+2=k²+2k+1
9k²-10k+1=0
(9k-1)(k-1)
k=1/9 或 k=1
k=1/9时,sinα=(1-k)/(k+1)=4/5,cosα=(3k-1)/(k+1)=-3/5;则tanα=-4/3;且满足是第二象限角.
k=1时,sinα=(1-k)/(k+1)=0,不满足是第二象限角,舍去;
综上,α的正切值是-4/3;
如果不懂,请Hi我,
已知a是第二象限角,且sin(π+a)=k-1/k+1,sin(5π/2+a)=3k-1/k+1.求角a的正弦值、余弦值
已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值
已知tanα=2,且α是第三象限角,求sin(kπ -α)+cos(kπ+α)的值
已知sin^4α+cos^4α=1,求:sin^kα+cos^kα(k∈Z).
已知sin(π-α)-cos(-α)=1/5,求tan[(2k+1)π+α]+cot[(2k+1)π-α](k属於Z)的
化简[sin(kπ-α)*cos(kπ+α)]/{sin[(k+1)π+α]*cos[(k+1)π-α]}
已知α∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k∈z,且tan(3π/2-α)=1/3,分别求tan2α,sinα,si
已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值
已知三角形ABC中,sin A:sin B:sin C=k:(k+1):2k(k>0),求实数k的取值范围,
已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)
已知α,β≠kπ+π/2 K∈Z ,3sin(α+β)-2=0,5sin(α-β)-1=0,求tanα/tanβ的值
sin(kπ-α)*cos〔(k-1)π-α〕/sin〔(k+1)π+α〕*cos(kπ+α) ,k属于Z