在三角形ABC中,AB=AC13厘米,BC=10厘米,AD垂直BC于点D,动点P从点A出发每秒以1厘米的速度在线段AD上

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:28:04

在三角形ABC中,AB=AC13厘米,BC=10厘米,AD垂直BC于点D,动点P从点A出发每秒以1厘米的速度在线段AD上运动
动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动，是否存在，使得PM=AP+BM？若存在，请求出T的值。若不存在，请说明理由

这个应该分三种情况讨论,我们不妨设AP=T(cm),则CM=2T,AP=T,MC=2T
（1）当0＜T≤2.5时,PD=12-T,DM=5-2T,∴PM=√(PD）²+（DM)²=√5T²-44T+169,BM=10-2T,∴AP+BM=10-T ,若使PM=AP+BM,则10-T=√5T²-44T+169,即 4T²-24T+69=0 此时无解
（2）当2.5＜T≤5时,PD=12-T,DM=2T-5,∴PM=√(PD）²+（DM)²=√5T²-44T+169,BM=10-2T,∴AP+BM=10-T ,若使PM=AP+BM,则10-T=√5T²-44T+169,即 4T²-24T+69=0 此时亦无解
（3）当5＜T≤12时,PD=12-T,DM=2T-5,∴PM=√(PD）²+（DM)²=√5T²-44T+169,BM=2T-10,∴AP+BM=3T-10,若使PM=AP+BM,则3T-10=√5T²-44T+169,
即 4T²-16T-69=0,解得T=(4+√85)／2 或T=(4-√85)/2 （不符题意,舍去）
综上所述,可知存在T=(4+√85)／2 （s) 使得PM=AP+BM.
这应该是你要的答案了~打得可辛苦罗~

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD 在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,动点P从A出发以每秒1CM的速度在线段AD上向终点D. 在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上如图在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d 动点p从点a出发以每秒1cm的速度在线段在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BC长3厘米,动点P从点A出发,以2厘米每秒的速度在AD上移动, 如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发在矩形ABCD中（左上角为A,左下角为B）,BC=16厘米,CD=12厘米,动点P从D出发,在线段DA上以每秒2厘米的速如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=6厘米,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根?厘米的速度向终点B运动同时动