【考研数学】设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sin x|)则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的（ ）条件

设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(e^x+|sin2x|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的什么条件? 设f（x）为可导函数,且满足条件lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1,则曲线y=f（x）在（1,f（x 设f(x)可导,F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导,则必有（?） 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f(x)是定义在x>0上的函数,同时满足条件:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x>1,则f(x)>0 设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0 f(x)在x=0处可导,有F(x)=f(x)(1+|sin x|),则证明F(x)在x=0处可导的充要条件是f(0)=0 设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 设f(x)=sin x 则f(f(x))的导数是? 设f (x )是定义在 (0 ,正无穷大 )上的函数 满足条件1、 f (x y )=f(x)+f(y) 设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x).