搜搜考试网几道数学题（关于 常用逻辑用语的）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 02:53:05
几道数学题（关于 常用逻辑用语的）
1、已知命题p：对m∈【-1,1】,不等式a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立；命题q：不等式x^2+ax+28},P={x｜x^2+(a-8)x-8a≤0}的前提下：
（1）求a的一个值,使它成为M∩P={x｜5
1、已知命题p：对m∈【-1,1】,不等式a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立；命题q：不等式x^2+ax+28},P={x｜x^2+(a-8)x-8a≤0}的前提下：
（1）求a的一个值,使它成为M∩P={x｜5
1、因为p是真命题
即对m∈【-1,1】,不等式a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立
即a^2-5a-3≥（√m^2+8）的最大值
m∈【-1,1】,则m^2∈【0,1】,
m^2+8∈【8,9】,
√m^2+8∈【2√2,3】,
即√m^2+8的最大值是3
即a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0
(a-6)(a+1)≥0
a=6
因为命题q是假命题
即 不等式x^2+ax+25 又x>3,则x>5
综上,M={x｜x5 }
（1）又M∩P={x｜5=-3,X2=8
则X1+X2>=5,X1*X2>=-24
即8-a>=5,-8a>=-24
则a
即对m∈【-1,1】,不等式a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立
即a^2-5a-3≥（√m^2+8）的最大值
m∈【-1,1】,则m^2∈【0,1】,
m^2+8∈【8,9】,
√m^2+8∈【2√2,3】,
即√m^2+8的最大值是3
即a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0
(a-6)(a+1)≥0
a=6
因为命题q是假命题
即 不等式x^2+ax+25 又x>3,则x>5
综上,M={x｜x5 }
（1）又M∩P={x｜5=-3,X2=8
则X1+X2>=5,X1*X2>=-24
即8-a>=5,-8a>=-24
则a