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解方程组,化简a1+a1*q^3=18,a1*q+a1*q^2=12(这是一个方程组,q^3,q^2分别指q的三次方．二

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 20:25:50
解方程组,化简
a1+a1*q^3=18,a1*q+a1*q^2=12(这是一个方程组,q^3,q^2分别指q的三次方．二次方）
3^n-2-=2*3^(n-1)
(2-根号2)(根号2-1)^(n-1)=根号2(根号2-1)^n+根号2
以上两个是如何从左边推到右边的）
解方程组,化简a1+a1*q^3=18,a1*q+a1*q^2=12(这是一个方程组,q^3,q^2分别指q的三次方．二
a1+a1*q^3=18, 得：a1(1+q)(1-q+q^2)=18```````````````````````1
a1*q+a1*q^2=12 得：a1q(1+q)=12`````````````````````````````````2
1式比2式得：(1-q+q^2)/q=3/2
解得：q=2 或q=1/2
当q=2 时,a1=2
当q=1/2时,a1=16
3^n-2-=2*3^(n-1) 这个看不清
(2-√2)(√2-1)^(n-1)
=(2-√2)(√2-1)^n/(√2-1)
=(√2+1)(2-√2)(√2-1)^n
=(2+√2-2)
=√2(√2-1)^n
再问： 另外那个就是3^n-2-(3^(n-1)-2)=2*3^(n-1) a1+a1*q^3=18, 得：a1(1+q)(1-q+q^2)=18(怎么得到了,用什么公式吗?) =(√2+1)(2-√2)(√2-1)^n(从前面的一步怎么得到下面的3步的呢?) =(2+√2-2) =√2(√2-1)^n
再答： a1+a1*q^3=18, 得：a1(1+q)(1-q+q^2)=18(怎么得到了,用什么公式吗?) a1(1+q^3)=18 这里用的是立方和公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 3^(n-2)-(3^(n-1)-2) =3^n-2-3^(n-1)+2 =3^n-3^(n-1) =3^(n-1)(3-1) =2*3^(n-1) (2-√2)(√2-1)^(n-1) =(2-√2)(√2-1)^n/(√2-1) 分母有理化 =(√2+1)(2-√2)(√2-1)^n　　(√2+1)(2-√2)　展开整理的 =(2+√2-2)(√2-1)^n =√2(√2-1)^n
再问： 3^(n-2)=3^n-2,会吗?
再答： 3^(n-2)=3^n-2 3^n/9=3^n-2 3^n=9x3^n-18 8*3^n=18 3^n=9/4 n=log3(9/4)
再问： 哦,是没有括号的,你这样做是对的!!
解方程组a1（1-q^3）/（1-q）=13/9 a1（1-q^6）/（1-q） 等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 解出q^n的范围我是算到了1-q^2n<3(1-q^n)就不知道怎么解了  a1是正数 1+q的三次方/q+q的平方=3/2 怎么算 在等比数列an中,已知a1=3,q=2,n=6,求Sn； 已知a1=8,q=1/2,求Sn 请问：无穷等比数列{an}的前n项和是S=a1/(1-q)还是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)? 等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a 等比数列中,a1+a4=18,a2+a3=12,求a1 和Q 等比数列公比q=2 a1+a3+a5+..a99=10 求a1+a2+a3+...a100 用数学归纳法,证：首项是a1(a1不等于0 ),公比是q(q不等于1)的等比数列,通项a1=a1q^n-1 解方程组2a/q-a+2q=16,a/q+a=12 a1+a2=324,a3+a4=36,为什么是q的2次方?