已知四边形abde和四边形acfg都是正方形,ec和bg相交于点o

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 14:50:41

已知四边形abde和四边形acfg都是正方形,ec和bg相交于点o
若ab=10,ac=8,∠bac=60°,求六边形bcfged的面积
如图

已知四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,EC和BG相交于点O,若AB=10,AC=8,∠BAC=60°,求六边形BCFGED的面积?
方法一：三角形面积公式 S=1/2*a*b*Sin∠C  （必需学过,才能运用此方法）
SΔGAE＝1/2*AG*AE*sin120°=1/2*8*10*√3/2=20√3
      SΔCAB＝1/2*AC*AB*sin60°=1/2*8*10*3/2=20√3
S六边形BCFGED＝SΔCAB+SΔGAE+S正方形ABDE+S正方形ACFG
                           ＝20√3+20√3+10²+8²
               ＝164+40√3
方法二：旋转法
第一步  将三角形以A为园心,逆时针旋转90°,AB与AE重合,SΔCAB和SΔGAE重合为一个大三角形SΔGHE,由于GA＝AH,所以SΔGHE＝2*SΔAHE＝2*SΔACB
第二步  经过C点,向AB边,作ΔACB高,与AB边上交于点M
直角三角形ACM,∠CAB＝60°, AC＝8, 所以CM＝8/2*√3=4√3
SΔGHE＝2*SΔAHE＝2*SΔACB=2*1/2*AB*CM=10*4√3=40√3
第三步 S六边形BCFGED＝SΔCAB+SΔGAE+S正方形ABDE+S正方形ACFG
                           ＝20√3+20√3+10²+8²
               ＝164+40√3

已知四边形ABDE和AGFC都是正方形,求证BG垂直CE 如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,证明BG⊥DE. 已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形. 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形如图,已知正方形ABCD,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是全等三角形 1、△ABC中,分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG,CD与BG相交于点P.（1）