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三角形ABC的面积等于1,E 是AC上的一点.AE=2EC.D是BC的中点.AD与BE的交点为F.求三角形BDF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 19:03:38
三角形ABC的面积等于1,E 是AC上的一点.AE=2EC.D是BC的中点.AD与BE的交点为F.求三角形BDF的面积.
三角形ABC的面积等于1,E 是AC上的一点.AE=2EC.D是BC的中点.AD与BE的交点为F.求三角形BDF的面积.
1、先作一条辅助线:FC;
2、因为D是BC的中点,所以面积:BDF=DCF,ADC=1/2;
3、因为AE=2EC,所以面积:BCE=1/3,AFE=2FCE
4、面积关系的方程:
BCE=2BDF+FCE=1/3
ADC=BDF+3FCE=1/2
解上方程组得:BDF面积=1/10.