搜搜考试网一道数学题：悬赏30分.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 20:02:24
一道数学题：悬赏30分.
抛物线y=－x2/4+bx+c与x轴的负半轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,与y轴交于点C,若AB=8,且tan∠BAC－tan∠ABC=1.
（1） 求抛物线解析式.
（2） 动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点O出发,沿OC运动,P、Q两点同时出发,且点P的运动速度是点Q运动速度的2倍,则：
①若四边形APQC是梯形,求直线PQ的解析式；
②问抛物线上是否存在点M,使四边形PMQA是等腰梯形?若存在,求出点M坐标；若不存在,请说明理由.
解析式y=－x^2/4+bx+c
(2)问最好也解答一下.等1小时.
抛物线y=－x2/4+bx+c与x轴的负半轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,与y轴交于点C,若AB=8,且tan∠BAC－tan∠ABC=1.
（1） 求抛物线解析式.
（2） 动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点O出发,沿OC运动,P、Q两点同时出发,且点P的运动速度是点Q运动速度的2倍,则：
①若四边形APQC是梯形,求直线PQ的解析式；
②问抛物线上是否存在点M,使四边形PMQA是等腰梯形?若存在,求出点M坐标；若不存在,请说明理由.
解析式y=－x^2/4+bx+c
(2)问最好也解答一下.等1小时.
(1).设A(X1,0),B(X2,0),C(0,c)
y=－x2/4+bx+c=0
X1+X2=4b
X1*X2=-4c
AB=X2-X1=8
64=(X1+X2)^2-4X1*X2=16b^2+16c
b^2+c=4
tan∠BAC=|c/X1|
tan∠ABC=|c/X2|
所以
tan∠BAC-tan∠ABC=|c/X1|-|c/X2|=1
当c>0时
-c/X1-c/X2=-c*(X1+X2)/(X1*X2)=b=1
b=1
所以c=4-1*1=3
当c
y=－x2/4+bx+c=0
X1+X2=4b
X1*X2=-4c
AB=X2-X1=8
64=(X1+X2)^2-4X1*X2=16b^2+16c
b^2+c=4
tan∠BAC=|c/X1|
tan∠ABC=|c/X2|
所以
tan∠BAC-tan∠ABC=|c/X1|-|c/X2|=1
当c>0时
-c/X1-c/X2=-c*(X1+X2)/(X1*X2)=b=1
b=1
所以c=4-1*1=3
当c