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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2005+2006-2007-2008+2009+ 一个数去除551.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 01:55:51
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2005+2006-2007-2008+2009+ 一个数去除551.745.1133这三个数,余数都相同.这个
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2005+2006-2007-2008+2009+ 一个数去除551.
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2005+2006-2007-2008+2009+2010
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+……+(-2007-2008+2009+2010)
=3+4+4+……+4 共2008÷4=502个4
=3+4×502
=2011
一个数去除551、745、1133这三个数,余数都相同.求这个数.
745-551=194,1133-551=582
194与582的最大公约数是194,而194=2×97,有194、97、2、1四个约数.
所以551、745、1133这三个数除以194或97或2或1,余数分别相同.
所以所求的这个数可以是194、97、2、1.