一道微分方程求通解,求详细过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:27:17

一道微分方程求通解,求详细过程

设p=y',则y''=p',
方程变形为：xlnx*p'=p
分离变量：dp/p=dx/(xlnx)
积分得到：lnp=ln(lnx)+C0
化简得：p=C1*lnx (C1=e^C0)
再次积分得：y=C1*x(lnx-1)+C2

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