三道有关圆周角的题目,急!在线等!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 17:34:31

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题目都在图上,拜托写出过程!

初中的内容啊，各位帮帮忙啊

8、
根据正弦定理,得
BC/sinA=2R
∴R=8/(2*sin30°)
∴R=8/(2*sin30°)=8
直径是2R=16
鉴于楼主没有学过正弦定理,附另一种方法：
过C作圆的直径CD,连接BD,则
∠BDC=∠BAC=30°
∴在Rt△BCD中,∠BDC=30°,
∴CD=2*BC=16
此即所求的直径
9、
(1)连接BC
∵∠ACB=90°,CD是Rt△ABC斜边上的高
∴∠ACD=90°-∠CAB=∠CBA,
∵∠CFA=∠CBA=∠ACD,∠CAG=∠FAC
∴△CAG∽△FAC
∴AC/AG=AF/AC
∴AC²=AG*AF
得证
(2)
仍然成立,
此时∠CFA=∠ACD,∠CAG=∠FAC并没有改变
∴△CAG∽△FAC仍然成立,
∴AC/AG=AF/AC
∴AC²=AG*AF
10、
(1)
圆周角相等
∴∠AED=∠ACD=45°
(2)
不全等的三角形很多,不全等的相似三角形有这个：
△APC和△DPE相似,但是不全等,
证明：
∠PAC=∠PDE,∠PCA=∠PED
∴△PAC∽△PDE,
∵AC是直径,DE是不过圆心的弦
∴AC＞DE,即两个相似三角形的对应边不相等,
∴△PAC和△PDE不全等
(3)
根据第二问得到的△PAC∽△PDE,可以得到比例关系式
DE/AC=DP/AP
∵AC=2√2,DP=(1/2)CD=1,AP=√(AD²+DP²)=√5
∴DE=AC*DP/AP=2√2/√5=(2/5)√10

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