如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别在棱PD、PC上,且PC⊥平面A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 19:57:17

如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点M、N分别在棱PD、PC上,且PC⊥平面AMN
（2）求二面角P-AM-N的大小
（3）求直线CD与平面AMN所成角的大小

因为PC⊥平面AMN,
所以PC⊥AM,AN⊥PC,
依题意可知CD⊥面PAD,AC=2√2,PC=2√3,
所以CD⊥AM,AN=2√6/3,PN=2√3/3,NC=4√3/3,
所以AM⊥面PCD,
所以AM⊥PD,PM=MD=AM=√2
所以二面角P-AM-N为∠PMN=arcsin PN/PM=arcsin[(√6)/3],
（3）过点M作MO∥DC交PC于O,
则依题意可得MO=CD/2=1,PO=PC/2=√3,NO=PO-PN =√3/3,
因为PC⊥面AMN,
所以直线CD与平面AMN所成角=∠OMN=arcsin ON/OM=arcsin[(√3)/3]

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图所示四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA= 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M.