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如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC,DB垂直AD,求角A的度数及梯形的周长

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 13:52:59
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC,DB垂直AD,求角A的度数及梯形的周长
连接BD
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC,DB垂直AD,求角A的度数及梯形的周长
连接BD,AB平行DC,
所以∠CDB=∠DBA,
又因为AD=DC=CB=3,
所以△CDB是等腰三角形,有∠CBD=∠CDB=∠DBA,
又因为梯形ABCD是等腰梯形
所以∠DAB=∠CBA,∠DAB=2=∠DBA
又因为DB⊥AD,所以∠BDA=90°
所以在三角形ADB中
∠DAB+∠DBA+90°=180°即3∠DBA=90°,∠DBA=30°
所以∠DAB=60°即∠A=60°
所以AB=2AD=6
梯形ABCD的周长=3+3+3+6=15
再问： 用方程行吗？
再答： 作高DE和CF 则△ADE≌△BCF ∴EF=CD=3 设AE=BF=x ∵AD⊥BD ∴△ADE∽△ABD ∴AD:AB=AE:AD 得方程3²=x（2x+3） 整理得2x²+3x-9=0 解方程，取正根x=1.5 ∴∠A=60°,AB=6， 梯形周长=15
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB=3,DB⊥AD,求∠A的度数及梯形的周长 连接BD 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=CB=3㎝,DB⊥AD,求∠A的度数及梯形的周长. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,DB⊥CD.求梯形的周长及面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB=3,DB⊥AD,求,∠A的度数 在梯形ABCD中,DC平行AB,DB⊥AD,AD=CD=BD,试求∠ABC的度数 在梯形ABCD中,已知AB||CD,AD=DC=BC=a,求角A度数和梯形ABCD的周长. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=3,BD垂直CD,求角DBC的度数和BC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC,角B=80度,求梯形ABCD其他三个内角的度数.求梯形A 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=CD=CB,AB=AC,求∠B的度数 已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.