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如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:31:40
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG

如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG
连接DF
只要证明角BDF=角CGD即可
下面证明三角形BGF相似于三角形CGD
条件1:角GBF=角GCD(同角的余角相等)
条件2:BF/CD=BG/CG(以下证明)
在三角形BEG和三角形BGC中可得:BE/BC=BG/CG(两三角形相似)
BE=BF(已知)所以有:BF/BC=BF/CD=BG/CG 相似得证
(注意:三角形相似证明的"SAS")