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已知关于x的方程{[(a^2)-1]x^2}-(a+1)x+1=0的两实根互为倒数,求a.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:11:35
已知关于x的方程{[(a^2)-1]x^2}-(a+1)x+1=0的两实根互为倒数,求a.
答案不求出也行,只想知道怎么做,或是求根公式.
话说我为了解这题看了别的相关题目,但是他们的解法我看不懂,需要更加的详细.
已知关于x的方程{[(a^2)-1]x^2}-(a+1)x+1=0的两实根互为倒数,求a.
两实根x1,x2互为倒数
因此有x1x2=1
由韦达定理,x1x2=1/(a^2-1),
因此有:a^2-1=1,得:a=√2 or -√2
因为为实根,判别式>=0
得:(a+1)^2-4(a^2-1)>=0
得:3a^2-2a-5
再问: “>=”是指大于、等于,而“