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已知 (2x+3)的四方 等于 a0x四方+a1x三方+a2x二方+a3x+a4

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:34:51
已知 (2x+3)的四方 等于 a0x四方+a1x三方+a2x二方+a3x+a4
求1.a0+a1+a2+a3+a4
2.a0-a1+a2-a3+a4
3.a0+a2+a4
已知 (2x+3)的四方 等于 a0x四方+a1x三方+a2x二方+a3x+a4

(2x+3)的四方 等于 a0x四方+a1x三方+a2x二方+a3x+a4
(2x+3)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+4
(1)
a0+a1+a2+a3+a4
等号右侧x=1时,出现所求
所以
x=1
a0+a1+a2+a3+a4
=(2+3)^4
=5^4
=625
(2)
a0-a1+a2-a3+a4
同理
x=-1
a0-a1+a2-a3+a4
=(-2+3)^4
=1
(3)
a0+a1+a2+a3+a4=625
a0-a1+a2-a3+a4=1
两式相加得
2a0+2a2+2a4=626
a0+a2+a4=313