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p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:39:20
p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值?
p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值?
这个简单
因为X+Y-4=0
所以Y=4-X
那么X与Y的平方和
S=X^2+Y^2
=X^2+(4-X)^2
=2X^2-8X+16
S图象是向上开口的抛物线,底端顶点是(2,8)
所以S的最小值时X=2
此时S=8
解毕