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若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 17:57:21
若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.
若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.
因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点(-
b
2a,
4ac−b2
4a),所以抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P为(4,4).
当y=0时,-x2+8x-12=0,解得:x=2或x=6,所以与x轴的两个交点C、D的坐标为(2,0),(6,0).
所以△PCD的面积是8.