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相似三角形题目,如图,正方形EFGH内接于Rt三角形ABC,角A=90°,BE=4,FC=2,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:10:50
相似三角形题目,
如图,正方形EFGH内接于Rt三角形ABC,角A=90°,BE=4,FC=2,求EF的长
相似三角形题目,如图,正方形EFGH内接于Rt三角形ABC,角A=90°,BE=4,FC=2,求EF的长
因为∠A=90度,
所以∠B+∠C=90度
因为四边形EFGH是正方形
所以∠BEH=∠CFG=90度,HE=FG=EF
所以∠B+∠BHE=90度
所以∠BHE=∠C
所以△BEH∽△GFC
所以BE/FG=HE/FC
所以4/EF=EF/2
所以EF=2√2