已知数列｛an｝的前项和Sn=n²+2n.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:47:22

已知数列｛an｝的前项和Sn=n²+2n.
（1）求数列的通项公式an；
（2）设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+L+1/anan+1,问Tn>1/8对最小正整数n是多少?

(1)
Sn=n²+2n
当n=1时,a1=S1=3
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)
=2n+1
上式对n=1也成立
因此通项公式为
an=2n+1
(2)
Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+L+1/anan+1
=1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)1+.+1/[(2n+1)(2n++3)]
=1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+.+1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/2[1/3-1/(2n+3)]
若Tn>1/8
则1/2[1/3-1/(2n+3)]>1/8
∴1/(2n+3)12
n>9/2 ,n≥5
满足条件的最小正整数为5

设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知数列｛an｝的前项和Sn=2n²+3n-3,则求数列｛an｝的通项公式数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ... 已知数列{an}的前项和为sn，且sn+1=4an+2（n∈N+），a1=1，．已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式已知数列{an}的前项和为sn，且满足sn=sn-12sn-1+1(n≥2)，a1=2．已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1（n>=2),则a10等于已知数列an的前项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn,S1,S2/2,S3/3成等差数列.(1 已知数列{an}的前项sn=n∧2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 已知数列{An}的前项n和为Sn=N平方—2N+3,求数列{An}的通项公式,并判断数列{An}是否为等差数列? 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和