在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:03:45

在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7
（1）求角C的大小
（2）求△ABC的面积

1）4cos²C/2-cos2C=7/2
2(cosC+1)-[2(cosC)^2-1]=7/2
4(cosC)^2-4cosC+1=0
(2cosC-1)^2=0
2cosC-1=0
cosC=1/2
C=π/3.
2）由余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,
所以,a^2+b^2-ab=7,（1）
又a+b=5,（2）
所以,由(2)^2-(1)得 3ab=18,
因此 ab=6,
则S=1/2*absinC=3sin(π/3)=3√3/2.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos²C/2－cos2C=7/2,a+b=5,c=√7. 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2c=-1/4 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C= 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4 在锐角三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c已知cos2C=－3／4 1 求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4 在三角形ABC中、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .