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在X射线管中,若电子到达阳极靶面的速度为1.5*108m.s-1,求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/17 18:31:02
在X射线管中,若电子到达阳极靶面的速度为1.5*108m.s-1,求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量.
在X射线管中,若电子到达阳极靶面的速度为1.5*108m.s-1,求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量.
对于电子:m0 c^2 = 511000 电子伏特 = 8.19 × 10^(-14) 焦耳
其中 m0 是电子质量,c是光速.符号 ^ 表示乘方
目前电子速度 是光速一半,速度较大,考虑相对论效应
电子动质量 m = m0 /根号下(1 - v^2/c^2) = 2 * m0 /√3
电子动能 T = (m-m0)*c^2 = [(2 -√3)/√3] * m0 * c^2
= 1.267 × 10^(-14) 焦耳
电子动能全部转化为 光子能量,就是光子的最大能量
最大光子能量 E = 1.267 × 10^(-14) 焦耳 (= 79 千电子伏特)
对应的波长就是 x射线的最短波长
λ =hc/E
= [6.626 × 10^(-34) 焦耳秒 * 3×10^8 米/秒] / [1.267 × 10^(-14) 焦耳]
= 1.569 × 10^(-11) 米
= 0.157 埃