求反常积分（-pi到正无穷）(4x^4+2x^2+1)sinxdx/(x^4+1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:50:13

求反常积分（-pi到正无穷）(4x^4+2x^2+1)sinxdx/(x^4+1)
这东西用不着使用积分变换这东西，只是大一高数的题目，我只是想看看有什么好的处理方法
部分分式展开很难搞啊，还是无穷限...这只是一道填空题，考虑过这是奇函数，但似乎没什么帮助

积分不收敛,因为(4x^4+2x^2+1)/(x^4+1)在足够大的时候是趋近于4的.再乘一个sinx,就会在足够大的一个区间(2kpi,(2k+1)pi）上面的积分趋近于2*4=8,故不收敛.
如果是大一高数题目,那估计lz把积分区间写错了,原题可能是让算-pi ,pi?那是个奇函数,结果为0.
另：看了一下楼上几位的发言,lysea2008真得瑟.
补充：lz,1楼已经说了,积分不收敛,就是说没法算,你题目有误,请看清大家的回答.

高数,求反常积分求（1+x^2)/(1+x^4)的反常积分,上下限为正无穷,负无穷求1到正无穷上的反常积分dx/x^*2(1+x) 反常积分积分 0到正无穷 (sinX/X)^2 反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx 反常积分收敛性 ∫(负无穷,正无穷)1/(x平方+2x+2)dx 计算反常积分f0到正无穷x/（1+x）^3 dx 计算积分(x^2/x^4+x^2+1)dx 积分区间是负无穷到正无穷 (2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2 反常（广义）积分 xe^(-x^2) 范围是0到正无穷求在0到正无穷的范围内1/(4+x^2)的广义积分反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx