搜搜考试网若a=2006,b=2008,c=2010,试运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 13:01:01
若a=2006,b=2008,c=2010,试运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc- ca
=1/2 ( 2 a^2 +2 b^2 +2 c^2 - 2 ab - 2 bc - 2 ca)=1/2 [( a^2 - 2 ab+b^2 ) +( b^2 - 2 bc+c^2 ) +( c^2 -2 ca +a^2 ) ]
=1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c) ^2 +( c - a)^ 2 ]
即 a^2 +b^2 +c^2 - ab- bc- ca =1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c)^ 2 +( c - a)^ 2 ]
那么接下来就是代入啦
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2（2^2+2^2+4^2)=12
祝你学习天天向上,加油!
=1/2 ( 2 a^2 +2 b^2 +2 c^2 - 2 ab - 2 bc - 2 ca)=1/2 [( a^2 - 2 ab+b^2 ) +( b^2 - 2 bc+c^2 ) +( c^2 -2 ca +a^2 ) ]
=1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c) ^2 +( c - a)^ 2 ]
即 a^2 +b^2 +c^2 - ab- bc- ca =1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c)^ 2 +( c - a)^ 2 ]
那么接下来就是代入啦
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2（2^2+2^2+4^2)=12
祝你学习天天向上,加油!
若a=110,b=111,c=112试运用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
若a-b=3,b-c=2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
已知a-b=b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=11求ab+bc+ca的值
已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
1.若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的立方的值
已知a-b=2,b-c=3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca ,
如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值
a+b+c=0,a+2b+3c=0,abc不等于0求b的平方分之ab+bc+ca的值
a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、