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若点P(x,y)是直线x+2y=4上的动点,则3的x次方+9的y次方的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:16:34
若点P(x,y)是直线x+2y=4上的动点,则3的x次方+9的y次方的最小值是
若点P(x,y)是直线x+2y=4上的动点,则3的x次方+9的y次方的最小值是
∵P(x,y)是直线x+2y=4上的动点
∴有x+2y=4
x=4-2y
有:3的x次方+9的y次方=3的x次方+3的(2y)次方
=(3的x次方)*(1+3的(2y-x)次方)
=81/(3的2y次方)+3的2y次方
用积为定值和有最小值,
原式≥18
最小值为18