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平面上有AB、CD两棵树,AB为1米,CD为4米,两树之距AC为12米,、A、C之间有一些稻谷,一小鸟从点D飞到某点P吃

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:18:00
平面上有AB、CD两棵树,AB为1米,CD为4米,两树之距AC为12米,、A、C之间有一些稻谷,一小鸟从点D飞到某点P吃了稻谷后飞到点B,所飞路程最短,求这个最短路程BP+PD.
平面上有AB、CD两棵树,AB为1米,CD为4米,两树之距AC为12米,、A、C之间有一些稻谷,一小鸟从点D飞到某点P吃
如图,延长BA到B′,使AB′=AB,连接B′D,交AC于点P,
则BP+PD=B′P+PD=DB′有最小值,延长DC到E,使CE=AB′,
由四边形ACEB′是矩形,有B′E=12,DE=5,
由勾股定理得,B′D=13,
∴BP+PD=13米.