如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O2的切线交⊙O1于C,直线CB交⊙O2于D,直线DA交⊙O1于E.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:55:36

如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O2的切线交⊙O1于C,直线CB交⊙O2于D,直线DA交⊙O1于E.
求证：（1）ΔACE为等腰三角形.
（2）DA*DE=CD*CD-CE*CE

（1）连接AB,EB,则有∠CEB=∠CAB
又CA与圆O2相切,所以CA*CA=CB*CD,∠CAB=∠CDA,
∴∠CEB=∠CDA,则△CEB相似与△CDA,
∴CB/CE=CE/CD,即CE*CE=CB*CD.
综上,得CE=CA,所以△ACE为等腰三角形.
（2）四边形CEAB内接于圆O1,∴∠CEA+∠CBA=180°
∴∠ABD=∠CEA
∴△ABD相似于△ECD,即BD/DE=AD/CD
即CD*BD=AD*DE
由（1）得CE=CA,CA*CA=CB*CD
∴等式右=CD*CD-CA*CA=CD*CD-CB*CD=CD*BD
等式左=DA*DE
∴左边=右边,即原式得证.

如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O （2006•寿光市模拟）已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D 如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 （2001•武汉）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延长⊙O1相（2014•天津三模）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割（2014•海南模拟）如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、 1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.