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若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:14:35
若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数.
若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数.
我不明白你的求证是指什么 举出一个例子就可以了吧
令a=(√2)^log2(9)
显然√2和log2(9)都是无理数
log2(9)=lg9/lg2=lg9/(2*lg√2)=(1/2)lg9/lg√2=lg3/lg√2=log√2(3)
所以a=(√2)^log√2(3)=3,是有理数