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已知,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC中点.求证:EF=½(BC-AB)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 10:06:17
已知,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC中点.求证:EF=½(BC-AB)
已知,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC中点.求证:EF=½(BC-AB)
延长AE交BC与G
因为∠ABE=∠EBC,AE垂直BE=>AG垂直BE
=>AB=BG(等腰三角形ABG)
E显然为AG中点,EF为三角形AGC中位线
所以EF=1/2 GC=1/2(BC-AB)