三角形ABC中,b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:54:23
三角形ABC中,b^2=ac,cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC;
(2)设向量BA×向量BC=3/2,求a+c.
(2)设向量BA×向量BC=3/2,求a+c.
郭敦顒回答:
∵在△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,
∴∠B=41.4096°,
cosB=3/4=(a²+c²-b²)/2ac
a²+c²-b²=(3/2)ac
a²-(5/2)ac+c²=0,a=[(5/4)-3/4] c,a=c/2
a=1时,c=2,b=√2
按正弦定理:a/sinA =c/sinC=b/sinB
1/sinA =2/sinC=√2 /sin41.4096°=2.13809,
sinA=0.467707,∠A=27.8856°,
∠C=180°-41.4096°-27.8856°=110.7048°,
(1)1/ tanA+1/ tanC=1.1339-0.378=0 .7559
(2)设向量BA×向量BC=3/2,求a+c.
应表示为设向量BA•向量BC=3/2,求a+c.
|BA||BC| cosB=3/2,accosB=3/2
∵b²=ac,cosB=3/4,∠B=
∴ac×3/4=3/2,ac=1/2,
又∵a:c=1:2,c=2a,∴2a²=1/2,a²=1/4,
∴a=1/2,c=2a=1,
∴a+c=1/2+1=3/2.
∵在△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,
∴∠B=41.4096°,
cosB=3/4=(a²+c²-b²)/2ac
a²+c²-b²=(3/2)ac
a²-(5/2)ac+c²=0,a=[(5/4)-3/4] c,a=c/2
a=1时,c=2,b=√2
按正弦定理:a/sinA =c/sinC=b/sinB
1/sinA =2/sinC=√2 /sin41.4096°=2.13809,
sinA=0.467707,∠A=27.8856°,
∠C=180°-41.4096°-27.8856°=110.7048°,
(1)1/ tanA+1/ tanC=1.1339-0.378=0 .7559
(2)设向量BA×向量BC=3/2,求a+c.
应表示为设向量BA•向量BC=3/2,求a+c.
|BA||BC| cosB=3/2,accosB=3/2
∵b²=ac,cosB=3/4,∠B=
∴ac×3/4=3/2,ac=1/2,
又∵a:c=1:2,c=2a,∴2a²=1/2,a²=1/4,
∴a=1/2,c=2a=1,
∴a+c=1/2+1=3/2.
在三角形ABC中,已知b^2=ac且cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.(2)设向量BA×向量BC
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
已知△ABC中,b²=ac,cosB=3/4,(1)求1/tanA+1/tanC (2)设向量BA×向量BC=
已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3*根号10(1)求 tanC的直 (2) 若三角形 ABC最长
在三角形ABC中,1)当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值
在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC
在△ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3√10)/10,求tanC的值
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,cosB=4/3.求1/tanA+1/tanC
三角形ABC b方=ac cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanB
在三角形ABC中COSB=3/5,TANC=1/2,求TAN(B+2C)
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
三角形的三边成等比数列,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC