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在长为10cm的线段AB上任取一点C,现作一个矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形的面积大于24cm2的概率

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:00:55
在长为10cm的线段AB上任取一点C,现作一个矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形的面积大于24cm2的概率是(  )
A.
1
6
在长为10cm的线段AB上任取一点C,现作一个矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形的面积大于24cm2的概率
设AC=x,则CB=10-x,
则矩形的面积S=x(10-x),
由x(10-x)>24,得x2-10x+24<0,
解得4<x<6,
根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=
6−4
10=
2
10=
1
5,
故选:B