在三角形ABC中,角C=90度,角1=角2,CD=15厘米,BD=25厘米,求AC的长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 09:35:56

(一)如果学完相似的话：作DP⊥AB于P,可得△DPB∽△ACB,所以15：AC=25:AB,
AB=5/3 AC,之后根据勾股定理可知：AC的平方+（15+25）的平方=（5/3 AC）的平方,可求出AC=30cm(这种方法很常用)
（二)如果学完相似的话：和角平分线有关的解题规律之一：角平分线和平行线组合得等腰三角形
作CP∥AB交AD的延长线于P,可证得CP=CA,和△DPC∽△DAB,所以15：25=PC:AB,
所以AB=5/3 PC=5/3 AC,之后根据勾股定理可知：AC的平方+（15+25）的平方=（5/3 AC）的平方,可求出AC=30cm(这种方法很常用)
（三）如果没学相似:和角平分线有关的解题规律之二：构造轴对称图形,得全等三角形
作DP⊥AB于P,根据AAS可证得△ACD≌△APD,则DP=DC=15,AC=AP,
之后根据勾股定理可知：15的平方+(AB-AC)的平方=25的平方,AC的平方+（15+25）的平方=AB的平方,可求出AC=30cm,（计算量稍大）

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,角B=30度,BD=18厘米,AD：BD=1：3,求AC的长. 在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC交BC于D,CD=15,BD=25,求AC的长如图在三角形abc中角c等于90度,角1=角2,cd=1.5 bd=2.5 求ac的长如图在三角形abc中,AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10厘米,BD=7厘米,求CD的长在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10厘米,BD=7厘米.求CD的长在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC与点D.已知AC=10厘米,BD=7厘米,求CD的长在三角形ABC中,如图,角ABC=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长. 如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,角1=角2,CD等于15cm,BD等于25cm,求AC. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,且AB=13厘米,BC=12厘米,AC=5厘米,求CD的长在三角形ABC中,角B等于15度,角C等于90度,AC=1厘米,求三角形ABC的面积.3Q