搜搜考试网已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:04:26
已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．
（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠NOC=
1
2∠BOC，∠COM=
1
2∠COA．
∵∠CON+∠COM=∠MON，
∴∠MON=
1
2（BOC+AOC）=
1
2α；
（2）如图：
，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
1
2（∠AOB+∠BOC），∠CON=
1
2∠BOC．
∵∠MON+∠CON=∠MOC，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=
1
2（AOB+∠BOC）-
1
2∠BOC=
1
2∠AOB=
1
2α．
∴∠NOC=
1
2∠BOC，∠COM=
1
2∠COA．
∵∠CON+∠COM=∠MON，
∴∠MON=
1
2（BOC+AOC）=
1
2α；
（2）如图：
，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
1
2（∠AOB+∠BOC），∠CON=
1
2∠BOC．
∵∠MON+∠CON=∠MOC，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=
1
2（AOB+∠BOC）-
1
2∠BOC=
1
2∠AOB=
1
2α．
已知∠AOB及射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC．
已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC.
已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=120°,∠AOC=50°,射线OM平分∠BOC,ON平
1）已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=90°,∠AOC=60°,射线OM平分∠BOC,ON
已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )°
已知角AOB,过点o做射线OC,OM平分角AOC,ON平分角BOC.当oc在角AOB内部时,求证mon=二分之一角AOB
已知角aob等于90°,oc是∠aob外的任意一条射线,om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数
（1）已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=90°,∠AOC=60°,射线OM平分∠BOC,O
（1）已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=90°,∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,O
已知∠AOB及射线OC,OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC.（1）若OC在∠AOB外部,试探究
已知∠AOB=100゜，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON的大小为 ___ ．
已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．