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如图2,若延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交OM于点C,若∠EAC和∠FCA,∠ABC的平分线相交于点G,过点G

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:35:44
如图2,若延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交OM于点C,若∠EAC和∠FCA,∠ABC的平分线相交于点G,过点G,作BE的垂线,垂足为H,判断∠AGH和∠BGC的大小关系?请写出你的结论并说明理由
如图2,若延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交OM于点C,若∠EAC和∠FCA,∠ABC的平分线相交于点G,过点G
由外角定义可知:
角EAC+角FCA=180+角EBF;
即1/2(角EAC+角FCA)=90+1/2角EBF,
即角BHG+角EBF=角CAG+角ACG.

根据三角形内角和为180度,
角CGA=角BGH,
所以AGH=角BGC