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正四面体ABCD中侧面与底面的二面角夹角余弦

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:13:32
正四面体ABCD中侧面与底面的二面角夹角余弦
正四面体ABCD中侧面与底面的二面角夹角余弦
设所有边长为1
四面体顶点A在底面的投影为底面的中心E
在底面等边三角形中,中点E到任意端点的距离为√3 /3
过中点做任意底面三边的垂线,垂足为F点
EF长为√3/6
连接顶点A与F ,AF=√3/2
角AFE即为侧面与底面的二面角夹角
cos角AFE=(√3/6)/(√3/2)=1/3
请指教呀
至于有的答案算出√3/3的都是错误的,希望我的答案给楼主解惑呀