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如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:12:03
如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.
如果两个不同的方程式x²+2ax+b=0与x²+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值.
设这个公共根为t,则t²+2at+b=0,t²+2bt+a=0
两式相减得2(a-b)t+(b-a)=0
所以t=1/2
把t=1/2代入方程一得1/4+a+b=0
所以a+b=-1/4
请复核数字计算.