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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2倍的a,则a与b的大小关系是什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:52:50
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2倍的a,则a与b的大小关系是什么
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2倍的a,则a与b的大小关系是什么
过点B做BM⊥AC ,交AC的延长线于点M
∵∠ACB=120º
∴∠BCM=60º
∴CM=a/2,BM=√3/2a
AM=√[(√2a)²-(√3/2a)²]
=√5/2a
b=AC
=√5/2a-1/2a
=(√5-1)/2a