如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 21:45:14

如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差
设数列an是公方差p（p>0,an>0)的等方差数列,a1=1求an的通项公式：（2）若数列an既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列

（1）.∵an－a(n-1)＝p ∴a(n-1)－a(n-2)＝p……a2－a1＝p 以上式之子相加得an－a1＝(n-1)p ∴an＝[(n-1)\x0cp＋1] (2)∵[an－a(n-1)][an-a(n-1)]＝p 而[an－a(n-1)]＝d ∴[an＋\x0ca(n-1)]＝p/d ∴{an}为常数列.

一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和求数学一题：通项公式写出一个分别满足下列条件的数列｛аn｝的通项公式：各项均不为0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?. 数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就（1）用由特殊到一般的方法知：若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1×q 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数…… 一道数学找规律,初中若数列a1,a2,a3,a4……an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______