搜搜考试网多元函数微分的一道应用题,谁来帮我分析一下
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:10:42
多元函数微分的一道应用题,谁来帮我分析一下
不知该怎么去想这道题,谁给我分析一下,函数怎么建立
不知该怎么去想这道题,谁给我分析一下,函数怎么建立
p1和p2应该分别为甲和乙的价格.
这样的话 利润就等于总价格-总成本 用z来表示利润 则有
Z(x,y)=x*p1+y*p2-C(x,y) 用x,y来表示p1,p2,代入可得
Z(x,y)=-2x^2-2xy-5y^2+26x+40y-100
然后再求该二元函数的最大值
先求稳定点,只有唯一解(x,y)=(5,3) Z(x,y)在该点取极大值 又因为利润函数二次项系数小于0,故其有最大值
所以函数在极大值时就是它的最大值 此时甲的产量为5 乙的产量为3
稳定点应该会求吧?利润=价格-成本 估计你是不知道p代表什么吧?
这样的话 利润就等于总价格-总成本 用z来表示利润 则有
Z(x,y)=x*p1+y*p2-C(x,y) 用x,y来表示p1,p2,代入可得
Z(x,y)=-2x^2-2xy-5y^2+26x+40y-100
然后再求该二元函数的最大值
先求稳定点,只有唯一解(x,y)=(5,3) Z(x,y)在该点取极大值 又因为利润函数二次项系数小于0,故其有最大值
所以函数在极大值时就是它的最大值 此时甲的产量为5 乙的产量为3
稳定点应该会求吧?利润=价格-成本 估计你是不知道p代表什么吧?