圆的周长公式的由来?如何推导?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 08:32:28

圆的周长公式的由来?如何推导?

现在推导圆周长最简洁的办法是用积分.
在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2
这可以写成参数方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0,2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt,
t从0积到2π.
结果自然就是　　C = 2π *

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