搜搜考试网△2ABC周长为根号2+1 且sinA+sinB=根号2sinC 求AB长 若△面积为1/6sinC 求c的度数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 11:40:24
△2ABC周长为根号2+1 且sinA+sinB=根号2sinC 求AB长 若△面积为1/6sinC 求c的度数
周长C=a+b+c=1+√2
sinA+sinB=√2sinC.由正弦定理得：
a+b=√2c
代入周长的式子得c=1
所以AB=c=1
则a+b=√2
因为面积S=1/2absinC=1/6sinC
所以ab=1/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=2-2*(1/3)
=4/3
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4/3-1)/(2*1/3)
=1/2
所以C=60°
sinA+sinB=√2sinC.由正弦定理得：
a+b=√2c
代入周长的式子得c=1
所以AB=c=1
则a+b=√2
因为面积S=1/2absinC=1/6sinC
所以ab=1/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=2-2*(1/3)
=4/3
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4/3-1)/(2*1/3)
=1/2
所以C=60°
已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数.
已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b
已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长
三角形ABC周长为2根号2+2且sinA+sinB=根号2sinC求AB长(2)若三角形ABC面积为(2-根号2)sin
已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,则角c的度数为
在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA
已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB
已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长
已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长
已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2...
三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,(1)求边AB(2)若三角形ABC的面积为1/6s
已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C