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一动圆与两圆（x+4）2+y2=25和（x-4）2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 13:13:33
一动圆与两圆（x+4）2+y2=25和（x-4）2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．
一动圆与两圆（x+4）2+y2=25和（x-4）2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．
设动圆的半径为r，
由圆（x+4）2+y2=25，得到圆心为O（-4，0），半径为5；
圆（x-4）2+y2=4的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|MO|=5+r，|MF|=2+r，
则|MO|-|MF|=（5+r）-（2+r）=3＜|OF|，
所以点M的轨迹是双曲线的右支．
∴a=
3
2，c=4，
∴b2=c2-a2=
55
4，
则动圆圆心M的轨迹方程是
4x2
9-
4y2
55=1（x＞0）．
故答案为：
4x2
9-
4y2
55=1（x＞0）
一动圆过点A（-4，0），且与已知圆（x-4）2+y2=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______． 一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______． 已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=4外切,与圆C2：（x-4）2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程． 已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______． 求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程． 已知两圆C1:（x+4）2+y2=2，C2:（x-4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_____ 一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是x 求与圆（x+2）2+y2=2外切，并且过定点B（2，0）的动圆圆心M的轨迹方程． 一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2=1外切，与圆O2：（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程． 一动圆与两圆：（x+5）²＋y2＝49和（x-5）²+y²=1都外切,则动圆圆心的轨迹为