作业帮 > 数学 > 作业

已知f0(x)=xe^x,定义fn(x)=f'(n-1)(x) x属于N,试归纳出fn(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:12:28
已知f0(x)=xe^x,定义fn(x)=f'(n-1)(x) x属于N,试归纳出fn(x)的表达式
求fn(x)的极小值,点Pn(Xn,yn)
已知f0(x)=xe^x,定义fn(x)=f'(n-1)(x) x属于N,试归纳出fn(x)的表达式
f0(x) = xe^x
f1(x) = f'(0)(x)
=(x+1)e^x
f2(x) = f'(1)x
= (x+2)e^x
...
...
fn(x) = f'(n-1)x
= (x+n)e^x
再问: 求fn(x)的极小值,点Pn(Xn,yn) 求下这个吧...说实话,我是没看懂- -
再答: fn(x) = (x+n)e^x f'n(x) = (x+n+1)e^x =0 x= -(n+1) f''n(x) = (x+n+2)e^x f''n(-(n+1)) = e^(-(n+1)) >0 ( min ) min fn(x) = fn(-n+1)) = -e^(-(n+1)) Pn(xn,yn) = (-(n+1), -e^(-(n+1)))
再问: 3Q