等差数列的题目等差数列an中,各项均不为0 求证(1/a1a2)+(1/a3a4）+（1/a5a6）+、、、、、、+（1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 17:24:29

等差数列的题目
等差数列an中,各项均不为0 求证
(1/a1a2)+(1/a3a4）+（1/a5a6）+、、、、、、+（1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))

你的题目写错了,要求证的应该是[1/(a1a2)]+[1/(a2a3)]+[1/(a3a4)]+…………+[1/(an*a(n+1))]
证明：
设公差为d,则
1/[an*a(n+1)]
=(1/d)[a(n+1)-an]/[an*a(n+1)]
=(1/d)[1/an-1/a(n+1)]
∴原式
=(1/d)[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+1/a3-1/a4+…………+1/an-1/a(n+1)]
=(1/d)[1/a1-1/a(n+1)]
=(1/d)[a(n+1)-a1]/[a1*a(n+1)]
=(1/d)*nd*/[a1*a(n+1)]
=n/[a1*a(n+1)]
希望楼主以后提问能多核对几次题目,这样的误写会让题目面目全非,成为没有答案的无头题目,

若a1,a2,..an是非零实数,且成等差数列,求证1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/an-1an= {an}为等差数列,an不等于0,d为公差,求证:1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(an-1*an)=( 等差数列{an}中,a1+a6=0,a3a4=-1,则am= 求通项公式在各项均不为零的等差数列（An}中,若An+1（n+1是下标）—（An）^2+An-1（n-1是下标）=0（n大于等于2 在各项均为正数的数列an中,前n项与sn满足sn=1/8（an+2）²（1）求证an为等差数列高一数学：第1-2题。已知各项均不为0的等差数列{an}，满足已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 已知公差大于零的等差数列an前n项和为Sn,且满足a3a4=-3,a2+a5=2.（1）求通项a 在各项均不为零的等差数列an 中,若a(n+1）—an^2+a(n-1）=0则S(2n-1)-4n=?拜托各位大神数列a1=1,an=an+1（1+2an）求证数列an分之一等差数列,若a1a2+a2a3+..+anan+1大于33分已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列